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Álgebra, trigonometría y geometría analítica /

En esta obra, que abarca con profundidad un amplio repertorio de temas, se ofrece al estudiante una visión muy directa de las matemáticas. A partir de una idea básica (sólo se aprende matemáticas haciendo matemáticas), a lo largo del texto se pone énfasis en la resolución de problemas como medio par...

Descripción completa

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Autor principal: Zill, Dennis G.
Otros Autores: Dewar, Jaqueline M.
Formato: Libro
Lenguaje:español
Publicado: México : McGraw Hill, 2012.
Edición:3a. ed.
Materias:
ALGEBRA
TRIGONOMETRIA
GEOMETRIA ANALITICA
RSH
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Tabla de Contenidos:
  • Prefacio xi
  • 1. Lógica y conjuntos 1
  • 1.1 Enunciados valor de verdad 2
  • 1.2 Proposiciones simples y compuestas 4
  • 1.3 Proposiciones lógicamente equivalentes 11
  • 1.4 Argumentos 14
  • 1.5 Cuantificadores 19
  • 1.6 Conjuntos y elementos 21
  • 1.7 Cardinalidad y tipos de conjuntos 23
  • 1.8 Operaciones con conjuntos 30
  • 1.9 Conjuntos y técnicas de conteo 38 Ejercicios de repaso 44
  • 2. Conceptos fundamentales de algebra 47
  • 2.1 El sistema de los números reales 48
  • 2.2 La recta de los números reales 58
  • 2.3 Exponentes enteros 64
  • 2.4 Radicales 71
  • 2.5 Exponentes racionales 78
  • 2.6 Polinomios y productos notables 83
  • 2.7 Factorización de polinomios 92
  • 2.8 Expresiones racionales 98 Ejercicios de repaso 107
  • 3. Ecuaciones y desigualdades 111
  • 3.1 Ecuaciones 112
  • 3.2 Traducción de palabras en una ecuación 118
  • 3.3 Ecuaciones cuadráticas 127
  • 3.4 Números complejos 138
  • 3.5 Desigualdades lineales 144
  • 3.6 Ecuaciones y desigualdades con valor absoluto 150
  • 3.7 Desigualdades polinomiales y racionales 154 Ejercicios de repaso 161
  • 4. Sistema de coordenadas rectangulares y graficas 167
  • 4.1 El sistema de coordenadas rectangulares 168
  • 4.2 Círculos y graficas 174
  • 4.3 Ecuaciones de rectas 183
  • 4.4 Variación 190 Ejercicios de repaso 195
  • 5. Funciones y graficas 199
  • 5.1 Funciones y graficas 200
  • 5.2 Simetría y transformaciones 208
  • 5.3 Funciones lineal y cuadrática 218
  • 5.4 Funciones definidas por partes 228
  • 5.5 Combinación de funciones 235
  • 5.6 Funciones inversas 242
  • 5.7 Traducción de palabras a funciones 250
  • 5.8 Recta de mínimos cuadrados 258 Ejercicios de repaso 261
  • 6. Funciones polinomiales y racionales 265
  • 6.1 Funciones polinomiales 266
  • 6.2 División de funciones polinomiales 275
  • 6.3 Raíces y factores de funciones polinomiales 282
  • 6.4 Raíces reales de funciones polinomiales 289
  • 6.5 Aproximación de los ceros reales 296
  • 6.6 Fracciones racionales 300 Ejercicios de repaso 313
  • 7. Funciones exponenciales y logarítmicas 317
  • 7.1 Funciones exponenciales 318
  • 7.2 Funciones logarítmicas 324
  • 7.3 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 331
  • 7.4 Modelos exponenciales y logarítmicos 338
  • 7.5 Funciones hiperbólicas 349 Ejercicios de repaso 352
  • 8. Trigonometría del triángulo rectángulo 355
  • 8.1 Ángulos y sus medidas 356
  • 8.2 Trigonometría del triángulo rectángulo 365
  • 8.3 Funciones trigonométricas de ángulos especiales 371
  • 8.4 Funciones trigonométricas de ángulos generales 375 Ejercicios de repaso 386
  • 9. Trigonometría del círculo unitario 389
  • 9.1 Las funciones circulares 390
  • 9.2 Graficas de las funciones seno y coseno 397
  • 9.3 Graficas de otras funciones trigonométricas 407
  • 9.4 Identidades especiales 414
  • 9.5 Funciones trigonométricas inversas 424
  • 9.6 Ecuaciones trigonométricas 433 Ejercicios de repaso 440
  • 10. Aplicaciones de trigonometría 443
  • 10.1 Resolución de triángulos rectángulos 444
  • 10.2 Aplicaciones del triángulo rectángulo 446
  • 10.3 Ley de los senos 453
  • 10.4 Ley de los cosenos 457
  • 10.5 Movimiento armónico simple 463
  • 10.6 Forma trigonométrica de los números complejos 467
  • 10.7 Potencias y raíces de números complejos 472 Ejercicios de repaso 477
  • 11. Temas de geometría analítica 481
  • 11.1 La parábola 482
  • 11.2 La elipse 489
  • 11.3 La hipérbola 495
  • 11.4 Rotación de ejes 504
  • 11.5 Ecuaciones paramétricas 509 Ejercicios de repaso 517
  • 12. Coordenadas polares 521
  • 12.1 Coordenadas polares 522
  • 12.2 Graficas de ecuaciones polares 526
  • 12.3 Secciones cónicas en coordenadas polares 536
  • 12.4 Vectores en el piano 542
  • 12.5 Producto punto 550 Ejercicios de repaso 557
  • 13. Sistemas de ecuaciones y desigualdades 559
  • 13.1 Sistemas de ecuaciones lineales 560
  • 13.2 Sistemas de ecuaciones no lineales 569
  • 13.3 Fracciones parciales 575
  • 13.4 Sistemas de desigualdades 580
  • 13.5 Introducción a la programación lineal 586 Ejercicios de repaso 593
  • 14. Matrices y determinantes 597
  • 14.1 Introducción a las matrices 598
  • 14.2 Algebra de matrices 602
  • 14.3 Determinantes 611
  • 14.4 Inversa de una matriz 620
  • 14.5 Sistemas lineales: matrices aumentadas 627
  • 14.6 Sistemas lineales: matrices inversas 636
  • 14.7 Sistemas lineales: determinantes 641
  • 14.8 Criptografía 645 Ejercicios de repaso 649
  • 15. Sucesiones, series y probabilidad 653
  • 15.1 Sucesiones 654
  • 15.2 Series 661
  • 15.3 Convergencia de sucesiones y series 667
  • 15.4 Inducción matemática 676
  • 15.5 Teorema del binomio 680
  • 15.6 Principios de conteo 686
  • 15.7 Introducción a la probabilidad 694
  • Ejercicios de repaso 702
  • Examen final 705
  • Respuestas a los problemas seleccionados de número impar RESP-1
  • Índice analítico IND-1
  • Créditos C-1.

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