Cálculo /
Guardado en:
| Autor principal: | |
|---|---|
| Otros Autores: | , |
| Formato: | Libro |
| Lenguaje: | español |
| Publicado: |
México :
Cengage Learnig,
2016.
|
| Edición: | 10a ed. |
| Materias: | |
| Etiquetas: |
Sin Etiquetas, Sea el primero en etiquetar este registro!
|
Tabla de Contenidos:
- TOMO 1: Preparación para el cálculo; P.1 Gráficas y modelos; Gráfica de una ecuación; Intersecciones de una gráfica; Simetría de una gráfica; Puntos de intersección; Modelos matemáticos; P.1 Ejercicios; P.2 Modelos lineales y razones de cambio; La pendiente de una recta; Ecuaciones de las rectas; Cocientes y razones de cambio; Modelos gráficos lineales; Rectas paralelas y perpendiculares; P.2 Ejercicios; P.3 Funciones y sus gráficas; Funciones y notación de funciones. Dominio y rango de una funciónGráfica de una función; Transformaciones de las funciones; Clasificaciones y combinaciones de funciones; P.3 Ejercicios; P.4 Ajuste de modelos a colecciones de datos; Ajuste de un modelo lineal a los datos; Ajuste de un modelo cuadrático a los datos; Ajuste de un modelo trigonométrico a los datos; P.4 Ejercicios; Ejercicios de repaso; Solución de problemas; 1 Límites y sus propiedades; 1.1 Una mirada previa al cálculo; ¿Qué es el cálculo?; El problema de la recta tangente; El problema del área; 1.1 Ejercicios. 1.2 Determinación de límites de manera gráfica y numéricaIntroducción a los límites; Definición formal de límite; 1.2 Ejercicios; 1.3 Cálculo analítico de límites; Propiedades de los límites; Estrategia para el cálculo de límites; Técnica de cancelación; Técnica de racionalización; Teorema del emparedado; 1.3 Ejercicios; 1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales; Continuidad en un punto y en un intervalo abierto; Límites laterales y continuidad en un intervalo cerrado; Propiedades de la continuidad; Teorema del valor medio; 1.4 Ejercicios; 1.5 Límites infinitos; Asíntotas verticales. 1.5 EjerciciosProyecto de Trabajo Gráficas y límites de funciones trigonométricas; Ejercicios de repaso; Solución de problemas; 2 Derivación; 2.1 La derivada y el problema de la recta tangente; El problema de la recta tangente; Derivada de una función; Derivabilidad y continuidad; 2.1 Ejercicios; 2.2 Reglas básicas de derivación y razones de cambio; La regla de la constante; La regla de la potencia; La regla del múltiplo constante; Derivadas de las funciones seno y coseno; Razón de cambio; 2.2 Ejercicios; 2.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior. La regla del productoLa regla del cociente; Derivadas de las funciones trigonométricas; Derivadas de orden superior; 2.3 Ejercicios; 2.4 La regla de la cadena; La regla de la cadena; La regla general de la potencia; Simplificación de derivadas; Funciones trigonométricas y la regla de la cadena; 2.4 Ejercicios; 2.5 Derivación implícita; Funciones explícitas e implícitas; Derivación implícita; 2.5 Ejercicios; Proyecto de Trabajo Ilusiones ópticas; 2.6 Razones de cambio relacionadas; Cálculo de razones de cambio relacionadas; Solución de problemas con razones de cambio relacionadas
- TOMO 2 : 10 Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenada s polares; 10.1 Cónicas y cálculo; 10.2 Curvas planas y ecuaciones paramétricas; 10.3 Ecuaciones paramétricas y cálculo; 10.4 Coordenadas polares y gráficas polares; 10.5 Área y longitud de arco en coordenadas polares; 10.6 Ecuaciones polares de cónicas y leyes de Kepler; Ejercicios de repaso; Solución de problemas; 11 Vectores y la geometría del espacio; 11.1 Vectores en el plano; 11.2 Coordenadas y vectores en el espacio; 11.3 El producto escalar de dos vectores. 11.4 El producto vectorial de dos vectores en el espacio11.5 Rectas y planos en el espacio; 11.6 Super. cies en el espacio; 11.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas; Ejercicios de repaso; Solución de problemas; 12 Funciones vectoriales; 12.1 Funciones vectoriales; 12.2 Derivación e integración de funciones vectoriales; 12.3 Velocidad y aceleración; 12.4 Vectores tangentes y vectores normales; 12.5 Longitud de arco y curvatura; Ejercicios de repaso; Solución de problemas; 13 Funciones de varias variables; 13.1 Introducción a las funciones de varias variables; 13.2 Límites y continuidad. 13.3 Derivadas parciales13.4 Diferenciales; 13.5 Regla de la cadena para funciones de varias variables; 13.6 Derivadas direccionales y gradientes; 13.7 Planos tangentes y rectas normales; 13.8 Extremos de funciones de dos variables; 13.9 Ejercicios; 13.10 Multiplicadores de Lagrange; Ejercicios de repaso; Solución de problemas; 14 Integración múltiple; 14.1 Integrales iteradas y área en el plano; 14.2 Integrales dobles y volumen; 14.3 Cambio de variables: coordenadas polares; 14.4 Centro de masa y momentos de inercia; 14.5 Área de una superficie; 14.6 Integrales triples y aplicaciones. 14.7 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas14.8 Cambio de variables: jacobianos; Ejercicios de repaso; Solución de problemas; 15 Análisis vectorial; 15.1 Campos vectoriales; 15.2 Integrales de línea; 15.3 Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria; 15.4 Ejercicios; 15.5 Super. cies paramétricas; 15.6 Integrales de super. cie; 15.7 Teorema de la divergencia; 15.8 Teorema de Stokes; Ejercicios de repaso; Solución de problemas; Apéndices; Apéndice A Demostración de teoremas seleccionados; B Tablas de integración