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Fundamentos de matemática aplicada /

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Autor principal: Pérez Carrió, Antonio
Otros Autores: Reyes Perales, José Antonio, García Alonso, Fernando
Formato: Libro
Lenguaje:español
Publicado: Alicante : ECU, 2009.
Edición:3a ed.
Materias:
MATEMATICAS APLICADAS
ALGEBRA
CALCULO DIFERENCIAL
CALCULO INTEGRAL
RSH
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Tabla de Contenidos:
  • 1 ESPACIO VECTORIAL
  • 1.1 Introducción
  • 1.2 Estructura de espacio vectorial
  • 1.3 Sistema de vectores. Combinaciones lineales
  • 1.4 Sistema libre y sistema ligado
  • 1.5 Subespacio vectorial
  • 1.6 Clausura lineal. Sistemas equivalentes
  • 1.7 Operaciones con subespacios vectoriales
  • 1.8 Bases y dimensión de un espacio vectorial de tipo finito
  • Ejercicios resueltos
  • Ejercicios propuestos
  • 2 ESPACIO VECTORIAL EUCLÍDEO
  • 2.1 Introducción
  • 2.2 Espacio vectorial euclídeo
  • 2.3 Matriz de Gram
  • 2.4 Espacio vectorial normado (...)
  • 2.5 Ortogonalidad y ortonormalidad
  • 2.6 Proyección ortogonal (...)
  • 2.7 Coordenadas covariantes y contravariantes
  • Ejercicios resueltos
  • Ejercicios propuestos
  • 3 ESPACIO AFÍN
  • 3.1 Introducción
  • 3.2 Espacio afín
  • 3.3 Sistema de referencia afín
  • 3.4 Subespacio afín
  • 3.5 El espacio afín tridimensional
  • Ejercicios resueltos
  • Ejercicios propuestos
  • 4 ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO
  • 4.1 Introducción
  • 4.2 Espacio afín euclídeo
  • 4.3 Espacio métrico
  • 4.4 Espacio afín euclídeo tridimensional
  • 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
  • 5.1 Introducción
  • 5.2 Nociones de topología de R
  • 5.3 Concepto de función real de variable real
  • 5.4 Límite de una función
  • 5.5 Límites laterales
  • 5.6 Límite de una función por sucesiones
  • 5.7 Propiedades de los límites.
  • 5.8 Infinitésimos
  • 5.9 Infinitos
  • 5.10 Función continua en un punto
  • 5.11 Continuidad lateral
  • 5.12 Continuidad por sucesiones
  • 5.13 Discontinuidad de una función
  • 5.14 Propiedades de las funciones continuas
  • 5.15 Continuidad en un intervalo cerrado
  • 5.16 Continuidad uniforme
  • Ejercicios resueltos
  • Ejercicios propuestos
  • 6 FUNCIONES DERIVABLES
  • 6.1 Introducción
  • 6.2 Derivada de una función en un punto
  • 6.3 Diferencial de una función en un punto.
  • 6.4 Función derivada y función diferencial
  • 6.5 Cálculo de derivadas
  • 6.6 Derivadas y diferenciales de orden superior
  • 6.7 Teoremas relativos a las funciones derivables
  • 6.8 Estudio local de una función
  • 6.9 Aproximación local de una función
  • 7 LA INTEGRAL INDEFINIDA
  • 7.1 Introducción
  • 7.2 Preliminares
  • 7.3 Primitiva de una función
  • 7.4 Propiedades de la integral indefinida
  • 7.5 Métodos generales de integración
  • 7.6 Integración de funciones racionales
  • 7.7 Integración de funciones trigonométricas
  • 7.8 Integración de funciones irracionales
  • Ejercicios resueltos
  • Ejercicios propuestos
  • 8 LA INTEGRAL DE RIEMANN Y SUS APLICACIONES
  • 8.1 Introducción
  • 8.2 Partición de un intervalo cerrado
  • 8.3 Integral de Riemann
  • 8.4 Propiedades de la integral de Riemann
  • 8.5 Teorema del Valor Medio (o de la Media)
  • 8.6 Función Integral
  • 8.7 Técnicas fundamentales de integración
  • 8.8 Aplicaciones geométricas del cálculo integral
  • Ejercicios resueltos
  • Ejercicios propuestos

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